| |
MATEMATIK LÅNG 1
KURS 1 FUNKTIONER OCH EKVATIONER 1
Kursinnehåll:
Detta är den första kursen i lång matematik. Målet
är att den studerande skall lära sig att förstå
matematiska modeller samt ställa upp modeller för enkla
fenomen, samt använda matematiska modeller för problemlösning.
Dessutom skall den studerande bekanta sig med funktionsbegreppet,
samt undersöka polynom- och exponentfunktioner med hjälp
av grafer, ekvationer och olikheter.
Som förkunskaper behöver du högstadiets matematik.
En del av innehållet i kursen är repetition av högstadiets
matematik. Därför kan det löna sig att ha till hands
högstadiets matematikböcker. En bokserie heter "Matematikboken"
och utges av Schildts (f.d. Editum) och består av en bok per
årskurs (åk 7, 8, och 9), en annan heter "Delta"
och utges av Söderströms förlag. Det finns även
en bra internetadress att besöka, http://itc.edu.stockholm.se/flex
. I denna kan du gå in som gäst och få extra vägledning.
Kursen är uppdelad i några delar:
| Talen: |
- En kort beskrivning av egenskaper och räkneregler
för olika slags tal.
|
| Potenser: |
- Räkning med potenser och tiopotenser.
- Ett tal upphöjt i noll eller en negativ exponent definieras.
- Exponentiell modell för beräkning av ränta
på ränta.
|
| Polynom: |
- Beräkning av polynomets värde.
- Addition, subtraktion, multiplikation och division med polynom.
- Konjugat- och kvadreringsreglerna.
|
| Funktioner: |
- Funktionens definitionsmängd, värdemängd
och graf.
- Funktionen som matematisk modell
- Proportionalitet
- Absolutbelopp
|
Förstagrads-
ekvationer: |
- Grafisk och algebraisk lösning
- Specialfall
- Absolutbeloppsekvationer
- Problemlösning
|
Förstagrads-
olikheter: |
- Grafisk och algebraisk lösning
- Specialfall
- Problemlösning
|
Ekvations-
system: |
- Grafisk och algebraisk lösning
- Antal lösningar och specialfall
- Problemlösning med ekvationssystem
|
| Kvadratrötter: |
- Definitionen på en kvadratrot
- Kvadratrotsfunktionen
- Räkneregler
- Exakt värde och närmevärde
|
|