Kurser

Matematik
Matematik lång 1

Allmänt
Kursinnehåll
Studieschema
Talen
Potenser o
polynom

Ekvationer o
olikh.

Funktioner
Linjära
ekvations..

Kvadratrötter


 

 

 
     
 


MATEMATIK LÅNG 1

KURS 1 – FUNKTIONER OCH EKVATIONER 1

Kursinnehåll:

Detta är den första kursen i lång matematik. Målet är att den studerande skall lära sig att förstå matematiska modeller samt ställa upp modeller för enkla fenomen, samt använda matematiska modeller för problemlösning.

Dessutom skall den studerande bekanta sig med funktionsbegreppet, samt undersöka polynom- och exponentfunktioner med hjälp av grafer, ekvationer och olikheter.

Som förkunskaper behöver du högstadiets matematik. En del av innehållet i kursen är repetition av högstadiets matematik. Därför kan det löna sig att ha till hands högstadiets matematikböcker. En bokserie heter "Matematikboken" och utges av Schildts (f.d. Editum) och består av en bok per årskurs (åk 7, 8, och 9), en annan heter "Delta" och utges av Söderströms förlag. Det finns även en bra internetadress att besöka, http://itc.edu.stockholm.se/flex . I denna kan du gå in som gäst och få extra vägledning.

Kursen är uppdelad i några delar:

Talen: - En kort beskrivning av egenskaper och räkneregler för olika slags tal.

Potenser: - Räkning med potenser och tiopotenser.
- Ett tal upphöjt i noll eller en negativ exponent definieras.
- Exponentiell modell för beräkning av ränta på ränta.

Polynom: - Beräkning av polynomets värde.
- Addition, subtraktion, multiplikation och division med polynom.
- Konjugat- och kvadreringsreglerna.

Funktioner: - Funktionens definitionsmängd, värdemängd och graf.
- Funktionen som matematisk modell
- Proportionalitet
- Absolutbelopp

Förstagrads-
ekvationer:
- Grafisk och algebraisk lösning
- Specialfall
- Absolutbeloppsekvationer
- Problemlösning

Förstagrads-
olikheter:
- Grafisk och algebraisk lösning
- Specialfall
- Problemlösning

Ekvations-
system:
- Grafisk och algebraisk lösning
- Antal lösningar och specialfall
- Problemlösning med ekvationssystem

Kvadratrötter: - Definitionen på en kvadratrot
- Kvadratrotsfunktionen
- Räkneregler
- Exakt värde och närmevärde