|
|
||
Kurser
Matematik
|
MATEMATIK LÅNG 1KVADRATRÖTTER
Kvadratroten ur ett tal är definierad enligt Ex: Man kan inte ta kvadratroten av ett negativt tal, eftersom det inte existerar ett tal, som ger som resultat ett negativt tal då vi kvadrerar talet. Om vi kvadrerar ett icke-negativt tal och tar kvadratroten av resultatet, så har vi det ursprungliga talet. Likaså, om vi först tar kvadratroten av ett icke-negativt tal och sedan kvadrerar resultatet så kommer vi tillbaka till det ursprungliga talet. Läs igenom avsnitt 1 på s. 94-95 ur boken. Uppgifter: Bokens uppgifter 146, 147, 150, 151 och 152 på s. 99 Man kan också lösa vissa andragradsekvationen med hjälp av definitionen på en kvadratrot. Ekvationen Läs igenom avsnitt 2 i boken på s. 95. Uppgifter: Bokens uppgifter 148, 154
Läs igenom s. 96-98 i boken. Där hittar du exempel på kvadratrötter i samband med problemlösning. Uppgifter: Bokens uppgifter 156, 158, 161 Läspass 19: Räkneregler för kvadratrötter Läs igenom räknereglerna med tillhörande exempel
på s. 102-105 i boken. Observera att en kvadratrot alltid
är positiv. Därför fås Du kan också använda räkneregler för potenser
då du räknar med kvadratrötter, eftersom ett annat
sätt att skriva kvadratroten av ett tal är att skriva
talet upphöjt i Uppgifter: Bokens uppgifter 165, 167, 169, 170, 172, 173 och 175 Man skall inte ge ett svar, så att man har en kvadratrot i nämnaren, utan man skall förlänga uttrycket, så att kvadratroten försvinner ur nämnaren. (I mellanresultat behöver man däremot inte göra detta). Läs igenom s. 106 i boken Uppgift: Bokens uppgift 177 på s. 107 |
då 
.
eftersom 
,
och
då 
.
har lösningarna 
och 
.
Om talet a är negativt, är dessa lösningar
inte definierade, alltså saknar ekvationen i så fall
lösning. Om a = 0 är ju 
och
enda lösningen är x = 0.
,
medan 
inte är definierat för ett negativt a. En del räkneregler,
såsom räknereglerna för produkter och kvoter är
lika som räknereglerna för potenser. 
.
