|
|
||
Kurser
Matematik
|
MATEMATIK LÅNG 1POTENSER OCH POLYNOM
Läspass 5: Potenser Läs igenom definitionen på en potens på s. 74, lär dig också begreppen bas och exponent. Observera skillnaderna i exemplet på s. 74 mellan fall c) och fall b). Potensering räknas före alla andra räknesätt, därför upphöjs i fall c) trean först i exponenten fyra, sedan multipliceras resultatet med minustecknet (ett minustecken kan man tänka sig som en faktor 1). Läs sedan igenom räknereglerna för potenser med tillhörande exempel på s. 74-77. Dessa räkneregler kan du också hitta i MAOLs tabeller. Räknereglerna gäller för alla exponenter. Observera att du inte kan upphöja talet noll i exponenten noll, ej heller i en negativ exponent. Dessutom är ett godtyckligt tal (utom noll) upphöjt i noll alltid ett. Uppgifter: Bokens uppgifter 104, 105, 107 och 111 på s. 80
Läs igenom s. 77-78 i boken om tiopotenser. Lär dig också hur du matar in tal i tiopotensform på din räknare, då kan du direkt på räknaren utföra räkneoperationer med tal i tiopotensform. Omvandlingen mellan tiopotensform och vanliga tal kan man göra genom att "flytta decimaltecknet" det antal steg som exponenten anger. Ex: Skriv Exponenten 4 anger att decimaltecknet skall flyttas 4 steg. Eftersom
exponenten är positiv, skall man flytta decimaltecknet i den
riktningen så att talet blir större, då det skrivs
ut. Ex. Skriv Exponenten 4 anger att decimaltecknet skall flyttas 4 steg. Eftersom
exponenten är negativ, skall man flytta decimaltecknet i den
riktningen så att talet blir mindre, då det skrivs ut. Vissa tiopotenser har speciella namn, som du hittar på s. 78 eller i MAOLs tabeller (i fysikdelen). Dessa kan man skriva ut som vanliga tiopotenser genom att ersätta prefixet med motsvarande tiopotens. Ex: Om du skall slå in talen på räknaren behöver du inte göra om dem till vanliga tal, eller så att talet framför tiopotensen är ett tal mellan 1 och 10. Ett svar kan ges i tiopotensform, men då skall helst talet framför tiopotensen vara mellan 1 och 10. Prefix kan också användas i svar. En fördel med att ange tal i tiopotensformen är att man kan tydligt märka ut antalet gällande siffror. 4,0 Mm har 2 gällande siffror, medan om man skulle skriva 4000000m kan antalet gällande siffror vara mellan en och sju. Uppgifter: Bokens uppgifter 113, 115, 123 på s. 80-81 Lösningshjälp till uppgift 113
För att kunna lösa ekvationer och bilda funktioner måste du behärska polynomräkning. Läs först igenom s. 85-86 så att du förstår begreppen variabel, polynom, gradtal, term, konstant, koefficient, monom, binom, trinom och parameter. Observera att om det finns både variabler och parametrar i ett polynom anger man i allmänhet variabeln i beteckningen. Om p(x)=2x+a är variabeln x och p(1)=2+a medan om variabeln är a skriver man p(a)=2x+a och i så fall fås p(1)=2x+1. Läs sedan igenom exemplen angående addition, subtraktion, multiplikation och division med polynom på s. 86-87. I exempel b) på s.87 gäller likheten endast då x ¹ 0, om x = 0 kan man inte utföra divisionen eftersom man kan aldrig dividera med noll. Uppgifter: Bokens uppgifter 126-130 på s. 89.
Konjugat- och kvadreringsreglerna är också viktiga att behärska. Läs igenom exemplen på s. 87-88 hur du använder dessa regler. Uppgifter: Bokens uppgifter 131-134 på s. 89 |
som ett vanligt tal.
som ett vanligt tal
