|
|
||
Kurser
Matematik
|
MATEMATIK LÅNG 1TALEN
Det viktiga i detta pass är att lära dig att förstå olika begrepp. Läs igenom boken s. 6-9, s. 12-13 och stycket om reella tal på s. 16. Du skall förstå begreppen: naturliga tal, element, tallinje, hela tal, mängd och delmängd, delbarhet, faktor, udda och jämna tal, primtal, primfaktorer, rationella tal, periodiska och operiodiska decimalutvecklingar, avslutade och oavslutade decimaltal och reella tal. Observera att t ex ett naturligt tal är samtidigt också ett helt tal, ett rationellt tal och ett reellt tal.
Läs igenom räknereglerna för reella tal i boken på s. 16-17. Du skall också känna till att motsatta tal är sådana tal, vars summa är 0, och att inverterade tal är sådana tal vars produkt är 1. Repetera också räknesättens ordningsföljd. Först beräknas alltid parenteser. Multiplikation och division utförs alltid före addition och subtraktion. Ex: Alltså beräknar man parentesen först, utför sedan multiplikationen med 4 och subtraherar sedan resultaten från 3. Om en räkneoperation skrivs med ett vågrätt bråkstreck, beräknas täljaren och nämnaren skilt innan man utför divisionen. Ex:
1. Beräkna 2. Beräkna 3. Beräkna Bokens uppgift: 4 på s 10
Läs igenom avsnittet om närmevärden i boken på s. 17-18. Det är viktigt att skilja på närmevärden och exakta värden. Om utgångsvärdena i en uppgift är exakta tal skall man också ge svaret som ett exakt tal. Om utgångsvärdena är närmevärden bör också svaret ges som ett närmevärde. Mätvärden, såsom 3,2 m eller 5,8 kg kan alltid anses vara närmevärden, det är ju omöjligt att exakt bestämma en t ex en sträckas längd, noggrannheten beror på den använda mätmetoden. Då du adderar eller subtraherar närmevärden skall svaret ha lika många decimaler, som det finns i det utgångsvärde, som har minst antal decimaler. Ex: 2,032 kg + 4,1 kg + 5,00 kg 1,01 kg = 10,122 kg » 10,1 kg Svaret skall ges med endast en decimal, eftersom 4,1 kg har endast en decimal Vid multiplikation och division skall svaret ges med så många gällande siffror som det minst noggranna utgångsvärdet. Gällande siffror är alla siffror olika noll. Dessutom är nollor mitt inne i ett tal eller i slutet av ett decimaltal alltid gällande siffror. Nollor i början av ett decimaltal är aldrig gällande siffror. Ex: 101 m har 3 gällande siffror 2,000 kg har 4 gällande siffror 0,002 g har 1 gällande siffra 0,00230 g har 3 gällande siffror 0,00203 g har 3 gällande siffror
Eftersom 4,0 m har två gällande siffror avrundas svaret till två gällande siffror Observera att en räknare också alltid använder sig av närmevärden. Observera dessutom att då de t ex adderar två längder, måste dessa längder ha samma längdenhet. Du får inte addera centimeter och meter. Uppgifter: Bokens uppgifter 25 och 26 på s. 19-20
Bråkräkning är viktigt att kunna. Även om du kan räkna på din räknare med bråk, kommer du att behöva kunskaper i att räkna bråkräkning utan räknare då vi senare kommer till rationella funktioner, där vi har en variabel i täljaren eller nämnaren. Dessutom ger räknaren enbart närmevärden. Läs igenom exemplen på s. 14-15 om bråkräkning Tal i blandad form måste göras om till bråktal innan man utför räkneoperationer. Detta görs så att bråkdelens nämnare bibehålls, täljaren fås genom att multiplicera heltalsdelen med denna nämnare och sedan addera bråkdelens täljare. Ex:
Svaret kan sedan igen omvandlas till blandad form om täljaren är större än nämnaren, genom att utföra divisionen. Ex: Heltalsdelen fås genom att dividera 14 med 3, då fås 4 och resten blir 2. Man skriver divisionsresultatet som ett heltal och resten blir täljare i bråkdelen. Nämnaren i bråkdelen bibehålls. Hela tal kan också uppfattas som bråk med nämnaren
1. Ex: Då du räknar med bråk skall du också komma ihåg räknesättens ordningsföljd. Uppgifter: Bokens uppgifter 15-16 på s. 19 |
(Svar: -28)
(Svar: 5)
(Svar: 5)
